Олег, добрый день.
ГПК РФ не предусматривает возможность оспаривания заключений эксперта, он дает возможность только ходатайствовать о проведении дополнительных или повторных экспертиз при наличии на то оснований.
Но ходатайства заявляются в рамках рассматриваемых гражданских дел, а в Вашем случае решение суда уже вступило в законную силу, т.е. не рассматривается сейчас.
Единственное, что Вы сейчас можете сделать — это обратиться в правоохранительные органы с заявлением о проверке в действиях эксперта, дававшего заключение состава преступления, предумотренного ст.307 УК РФ.
Подследственность дел по данной статье не определена уголовном-процессуальным законодательством, ее определяет прокурор (см. п.12 ч.2 ст.37 УПК РФ, ч.8 ст.151 УПК РФ). Обратитесь в прокуратуру с заявлением, просите определить подследственность, передать заявление для проверки.
Если в результате проверки уголовное дело будет возбуждено и оно дойдет до приговора суда в отношении эксперта, то такой приговор и Ваше заявление в суд станут основанием для пересмотра дела об установлении отцовства в соответствии с ч.3 ст.392 ГПК РФ.
Но тут стоит также отметить и то, что срок давности привлечения к ответственности п ч.1 ст.307 УК РФ, истек, а значит в соответствии с п.3 ч.1 ст.24 УПК РФ в возбуждении дела могут отказать, даже если установят ложность заключения.
С уважением