Могу ли обновить загранпаспорт без военного билета?

По общему правилу, установленному приказом МВД России от 31.03.2021 N 186 обязательность предоставления документов воинского учета при оформлении заграничного паспорта установлена для заявителя мужского пола в возрасте от 18 до 27 лет.

Они должны предоставить при наличии

военный билет, в котором имеется отметка об окончании прохождения военной службы по призыву или альтернативной гражданской службы либо отметка о негодности или ограниченной годности к военной службе;
военный билет офицера запаса для заявителей, закончивших военную кафедру при федеральной государственной образовательной организации высшего образования по программе военной подготовки и зачисленных в запас с присвоением воинского звания офицера запаса.

Если Вы старше указанного возраста т такая обязанность с Вас снимается.

В случае, если данного возраста не достигли то при непредставлении документов осуществляется проверка через военкомат на предмет Вашего отношения к военной службе.

Для чего в военкомат по месту Вашего жительства будет направлен соответствующий запрос.

1. Что будет если не поменяю военный билет после смены фамилии? (Не годен в мирное время).

Вам может грозить ответственность по ч. 1 ст. 21.5 КОАП РФ за

2. Несообщение гражданином в установленном федеральным законом порядке в военный комиссариат или орган, осуществляющий первичный воинский учет, об изменении семейного положения, образования, места работы (учебы) или должности, сведений о переезде на новое место пребывания, не подтвержденное регистрацией, — влечет наложение административного штрафа в размере от одной тысячи до пяти тысяч рублей.

В этом случае предполагается и привлечение к ответственности за несообщение об изменении фамилии..

2. Могу ли обновить загранпаспорт без военного билета?

Да, могут. 

Если будет подтверждено, что Вы не призваны на военную службу — Вам выдадут заграничный паспорт ввиду отсутствия оснований для ограничения его выдачи.

3. При смене военника, должен ли пройти заново медкомиссию, доказать что по состоянию здоровья не годен для военной службы?

Нет не должны.

Производится только выдача нового военного билета, в которой переносятся прежние записи о категории годности.

На этот счет указано в приказе Министра обороны РФ от 22.11.2021 N 700

Лицу, изменившему фамилию, имя, отчество (при наличии), дату или место рождения, на основании нового паспорта гражданина Российской Федерации или свидетельства, выданного органом записи актов гражданского состояния, выписывается новый военный билет офицера запаса (военный билет) и вносятся соответствующие изменения во все его учетные документы. Изменения записываются со ссылкой на соответствующие документы, заверяются подписью военного комиссара и гербовой мастичной печатью.