И могла ли тетя воспользоваться этим счетом, снять деньги?

Добрый день, Юлия. Если счет был открыт на Ваше имя, то тетя никак не могла снять деньги с этого счета или воспользоваться ими иным способом например перевести на другой счет. А вот если счет был открыт на имя тети и она в последующем, при достижении вами совершеннолетия, планировала просто передать накопленные за это время средства, то да, она могла воспользоваться этими денежными средствами. Узнать об открытых счетах можно придя в банк при предъявлении паспорта, но нужно знать в каком именно банке был открыт счет.