Муж хочет оспорить решение ВВК, а рапорт отказываются принимать

Согласно постановления Правительства РФ №565 от 4 июля 2013 года «Об утверждении Положения о военно-врачебной экспертизе», а именно п.8 ваш муж может обжаловать 

 вынесенное военно-врачебной комиссией  в отношении его заключение в вышестоящую военно-врачебную комиссию  или в суд,...

Как видите, в данном постановлении Правительства РФ органы военной прокуратуры не указаны.

Поэтому, заключение ВВК возможно обжаловать или в вышестоящую ВВК, что не целесообразно.

Либо в гарнизонный суд в порядке главы 22 КАС РФ и просить проведение независимой ВВК именно у  суда.

а рапорт отказываются принимать

 Ссылайтесь на ст. 1960116 ДУ ВС РФ, регулирующую порядок рассмотрения обращений военнослужащих, а так же на Приказ МО РФ № 170 от 2017 года.

В частности

 Вся поступающая в воинскую часть служебная корреспонденция в рабочее время принимается, обрабатывается и учитывается в службе делопроизводства

Зарегистрированные служебные документы передаются на рассмотрение командиру (начальнику) воинской части или по его решению другим должностным лицам в день регистрации

а рапорт отказываются принимать

 Он может послать его по почте. При этом, в силу ст. 109 ДУ ВС РФ, он имеет право получить на него письменный ответ