Антонина, добрый день.
Из вопроса усматривается, что плательщиком денежных средств является юридическое лицо. Обязанности юридического лица, как налогового агента определены в ст.226 НК РФ, в которой вам следует обратить внимание на следующее:
в п.1. налоговыми агентами являются поименнованые в данном пункте лица,
в результате отношений с которыми налогоплательщик получил доходы, указанные в пункте 2 настоящей статьи
в п.2.
Исчисление сумм и уплата налога в соответствии с настоящей статьей производятся в отношении всех доходов налогоплательщика, источником которых является налоговый агент.....
т.е. в принципе не имеет значения, договор ли это ГПХ или трудовой договор. Если юр.лицо -источник выплаты, оно налоговый агент с соответствующими обязанностями.
по данному вопросу см.также разъяснение Минфина в Письме от 27 сентября 2023 г. N 03-04-06/91990
заключение агентского договора между юридическим и физическим лицами вне контекста договора гражданско-правового характера
это невозможно. Если говорить именно о сделках в отношениях, не являющихся трудовыми -то заключение любых сделок — это всегда гражданско-правовые отношения, в частности, агентирование регулируется особенной частью ГК РФ, т.е. это договор ГПХ. Договором ГПХ называют любую сделку, это общее их название, а не какой-то определенный вид.
нет, договором нельзя изменить обязанности по удержанию и уплате налоговым агентом.