Никита, добрый вечер.
Могу ли я поставить авто на учет в таком случае?
Да, можете.
Отсутствие в ПТС записи о перекупе, как о собственнике транспортного средства, не является препятствием для постановки автомобиля на учет на Ваше имя.
Поскольку есть дкп между перекупом и прежним собственником, то право собственности по нему перешло к перекупу, который на основании ст. 209 ГК РФ как собственник автомобиля мог им свободно распоряжаться и продать без постановки его на учет в ГИБДД.
Право собственности возникает у приобретателя по общему правилу с момента передачи ему автомобиля.
Регистрация транспортных средств носит учетный характер и не служит основанием для возникновения на них права собственности (Определение Верховного Суда РФ от 26.11.2019 N 5-КГ19-191, 2-3335/2018; Определение Верховного Суда РФ от 10.10.2017 N 36-КГ17-10).
Таким образом, собственником автомобиля является лицо, получившее его на основании договора купли-продажи.
То, что автомобиль новым собственником не был поставлен на учет в ГИБДД, не препятствует его продажи.
Вам лишь следует иметь ввиду, что на практике в подобных ситуациях сотрудники ГИБДД требуют предоставить все ДКП подтверждающие переход от лица на имя которого автомобиль был поставлен на учет до конечного его продавца (в Вашем случае до перекупа).
Таким образом, Вам следует получить у перекупа его ДКП и при необходимости предоставить его в ГИБДД.
На указанную подпись могут просто не обратить внимание. Если же будет выявлено явное несоответствие то, данную запись аннулируют и от Вас потребуют поставить в новой записи подпись перекупа.