Здравствуйте, можно задавать 1/3 доли в квартире квартирантам, если 2/3 принадлежат другому собственнику?

С согласия другого собственника можно сдавать. Ст 246, 247 ГК РФ. 

Ольга!

Поскольку речь идёт об использовании общего имущества собственников, вопросы надо решать по согласованию с другим собственником либо (если договориться не получится) — по решению суда. Самостоятельно принимать решение будет не совсем верно, второй собственник имеет право оспорить такие действия и воспрепятствовать использованию квартиры таким образом.

Если Вам необходима дополнительная консультация либо помощь в составлении письменных документов, можете обратиться в мой чат, по правилам сайта услуги в чате платные.
Всего доброго!