Здравствуйте Евгения
Жилищный кодекс Российской Федерации предусматривает безусловное право на вселение (а следовательно, и регистрацию) несовершеннолетнего в квартиру, где зарегистрированы один или оба из его родителей.
Порядок регистрации несовершеннолетних по месту жительства определен Правилами регистрации и снятия граждан РФ с регистрационного учета по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации, утвержденных Постановлением Правительства от 17.07.1995 N 713
https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_7271/
вы обращаетесь с заявлением в мфц там вам скажут список документов.
Доверенность от отца не нужна.
точно понабиться ваш паспорт и свидетельство о рождении ребёнка
Приказ МВД России от 31.12.2017 N 984
50. При регистрации по месту жительства несовершеннолетних граждан со дня рождения и до достижения ими 14-летнего возраста одновременно с заявлением о регистрации по месту жительства законный представитель представляет следующие документы:
50.1. Свидетельство о рождении несовершеннолетних граждан, не достигших 14-летнего возраста.
50.2. Паспорта законных представителей.
50.3. Акт органа опеки и попечительства о назначении опекуна (в случае необходимости).
51. При регистрации по месту жительства гражданин, относящийся к коренному малочисленному народу Российской Федерации, ведущий кочевой и (или) полукочевой образ жизни и не имеющий места, в котором он постоянно или преимущественно проживает, одновременно с заявлением о регистрации по месту жительства, представляет:
51.1. Паспорт.
Евгения надеюсь смог вам помочь
С уважением Давидьянц А.Г.