Здравствуйте Подскажите пожалуйста как грамотно поступить вот в такой ситуации Есть квартиру в Мариуполе (ДНР)

Здравствуйте, Виктор. У жилого помещения есть владелица. Она, насколько я понимаю не умерла, поэтому собственность не прекращена не в зависимости от места её пребывания.

в соответствии с положениями, закрепленными в статье 225 Гражданского кодекса РФ, 

 Бесхозяйной является вещь, которая не имеет собственника или собственник которой неизвестен

сведения о собственниках объекта недвижимости содержит ЕГРН, поэтому, доказать принадлежность жилого помещения конкретному человеку не сложно, мем более, что ДНР является частью РФ.

Доверенность можно все таки оформить, так как все таки собственник несет бремя содержания принадлежащего ему имущества, однако, Вы можете так же заключить договор пользования жилым помещением.

Здравствуйте,

Если квартира в её собственности, то никто не может лишить её собственности ( ст 209 ГК РФ).

1. Собственнику принадлежат права владения, пользования и распоряжения своим имуществом.

И не будет её собственность признана бесхозной, даже если она длительное время в ней отсутствует.

Доверенность она, конечно, может сделать на кого-то, чтобы представляли её интересы в отношении данной собственности. Например, сдавали в найм, оплачивали коммунальные платежи, представляли интересы в УК и т.д. Но это никак не взаимосвязано. Она может этого и не делать. Стоит себе квартира и стоит, закрытая. Главное, оплачивать коммунальные платежи, чтобы долг не копился.

Добрый день! 

. Как ей сейчас правильно поступить и какеи предпринять шаги, чтобы ее квартиру не признали официально потенциально бесхозной?

Если у квартиры есть собственник, квартиру «бесхозной» никто не признает, не зависимо от того, проживает ли собственник в квартире или 20 лет не проживает. Тут можете не волноваться.

Ей нужно оформить в консульстве доверенность на управление ее собственностью или какой то иной документ? Сама лично она не может вернуться в Мариуполь из за проблем со здоровьем

Доверенность можно оформить если есть необходимость обращаться в какие-то органы и организации (например, в управляющую компанию, в  водо-, электро- тепло обслуживающие организации и пр.). 

в соответствии со ст. 185 ГК РФ

1. Доверенностью признается письменное уполномочие, выдаваемое одним лицом другому лицу или другим лицам для представительства перед третьими лицами.

Если собственница самостоятельно оплачивает коммунальные услуги, сдавать квартиру в аренду не планирует и пр. — то доверенность можно не оформлять.