Добрый день, Павел!
Согласно ст. 4 «О потребительском кредите (займе)» профессиональная деятельность по предоставлению потребительских займов осуществляется кредитными организациями, а также некредитными финансовыми организациями в случаях, определенных федеральными законами об их деятельности.
Согласно абз. 7 ст. 12 ФЗ «О банках и банковской деятельности» кредитная организация имеет право осуществлять банковские операции с момента получения лицензии, выданной Банком России. Перечень банковских операций приведен в ст. 5 ФЗ «О банках и банковской деятельности».
Если обратиться к информации на официальном сайте АО «Тинькофф Банк», то оно имеет универсальную лицензию Центрального Банка Российской Федерации № 2673 от 24.03.2015.
Таким образом, АО «Тинькофф Банк» имеет право кредитовать физических лиц, в том числе выдавать кредитные карты.
Хорошего дня!