Подскажите пожалуйста, госслужащий может ли быть: 1 Членом Молодежной палаты при Совете Депутатов и 2 Помощником депутата?

По закону госслужащим нельзя:
Управлять коммерческой или некоммерческой организацией на возмездной основе — быть руководителем или входить в состав органов управления. То есть нельзя быть директором ООО и получать за это зарплату.
Заниматься предпринимательством лично или через доверенных лиц. Например, госслужащий делает маникюр за деньги или печет тортики и их продает. Если такая деятельность регулярная, то это предпринимательство. Заниматься им госслужащим запрещено.
Приобретать ценные бумаги, по которым можно получать доход. Однако запрет не абсолютный. Например, госслужащий может открыть ИИС, владеть ОФЗ и облигациями компаний с госучастием. Но приобретать зарубежные финансовые инструменты можно только с серьезными ограничениями.
Быть поверенным, то есть исполнять поручения и представлять интересы кого-то в своем госоргане. Например, нельзя работать в Росздравнадзоре и представлять в нем интересы медицинской организации при оформлении лицензии.
Получать любые вознаграждения, связанные с должностными обязанностями. У этого запрета явная антикоррупционная направленность.
Использовать госимущество во внеслужебных целях, например ездить на служебной машине к месту отдыха или таксовать на ней.
Заниматься без письменного разрешения руководителя оплачиваемой деятельностью, которая полностью финансируется иностранными гражданами, организациями, государствами или лицами без гражданства. Нельзя даже читать лекции, выступать на разных мероприятиях и научных конференциях, писать статьи и участвовать в научных разработках, если такую деятельность оплачивают иностранные лица. Но запрет снимается, если госслужащий получил от своего руководителя письменное разрешение.

Вывод: виды деятельности перечисленные Вами, законодательством Российской Федерации не запрещены.