Подскадите пожалуйста 5 лет проработал на инженерной должности в крупной компании диплома нету не о средне специальном не о высшем образовании, могут ли уволить из-за этого?

Здравствуйте! Да, Вас вполне могут уволить, после проведения аттестации либо на основании 

ТК РФ Статья 81. Расторжение трудового договора по инициативе работодателя

Трудовой договор может быть расторгнут работодателем в случаях:

3) несоответствия работника занимаемой должности или выполняемой работе вследствие недостаточной квалификации, подтвержденной результатами аттестации;

ТК РФ Статья 84. Прекращение трудового договора вследствие нарушения установленных настоящим Кодексом или иным федеральным законом правил заключения трудового договора

отсутствие соответствующего документа об образовании и (или) о квалификации, если выполнение работы требует специальных знаний в соответствии с федеральным законом или иным нормативным правовым актом;

Если должностной инструкцией предусмотрено наличие образования, что следует из контекста вопроса, то вполне могут уволить.