В соответствии с ч. 2 ст. 48 СК РФ
Если ребенок родился от лиц, состоящих в браке между собой, а также в течение трехсот дней с момента расторжения брака, признания его недействительным или с момента смерти супруга матери ребенка, отцом ребенка признается супруг (бывший супруг) матери, если не доказано иное (статья 52 настоящего Кодекса). Отцовство супруга матери ребенка удостоверяется записью об их браке.
Учитывая, что женщина состоит в официальном браке, отцом ее ребенка будет признан ее супруг до тех пор, пока не доказано иное, т.е. пока не будет доказано, что ребенок у нее рожден не от мужа, а от другого мужчины.
Т.е. по умолчанию в соответствии с ч. 2 ст. 48 СК РФ отцом ребенка женщины, если она родила его в браке или в течение 300 дней после расторжения брака, будет признан ее супруг (бывший супруг).
Согласно ч. 1 ст. 51 СК РФ
Отец и мать, состоящие в браке между собой, записываются родителями ребенка в книге записей рождений по заявлению любого из них.
Происхождение ребенка от другого мужчины может быть также доказано отдельным судебным решением в данном случае путем подачи в суд иска об оспаривании отцовства.
Так, в соответствии с ч. 1 ст. 52 СК РФ
Запись родителей в книге записей рождений, произведенная в соответствии с пунктами 1 и 2 статьи 51 настоящего Кодекса, может быть оспорена только в судебном порядке по требованию лица, записанного в качестве отца или матери ребенка, либо лица, фактически являющегося отцом или матерью ребенка, а также самого ребенка по достижении им совершеннолетия, опекуна (попечителя) ребенка, опекуна родителя, признанного судом недееспособным.
Т.е. для того, чтобы в актовой записи о рождении ребенка и в его свидетельстве о рождении в графе «Отец» был указан его биологический отец, надо будет оспаривать запись об отцовстве супруга матери ребенка.
Правовое обоснование-
Семейный кодекс РФ, статья 48, пункт 2
Далее, смотрим положения статьи, к которой нас отсылает данная норма- то есть, к статье 52:
Семейный кодекс РФ, статья 52, пункт 1
Статья 51 Кодекса определяет установление родительства лиц, состоящих между собой в браке.
Таким образом, полагаю, что вопрос подлежит разрешению в судебном порядке. В целом, процедура не сложная, если все стороны согласны.