Можно ли переселить прописанную мать в другую квартиру без её согласия?

Добрый день, Михаил.

Фактически Вы хотите выселить свою мать из принадлежащей Вам квартиры в другое жилье.

Сделать это возможно (при отсутствии согласия мамы) только через смену собственника квартиры.

Пунктом 4 статьи 3 Жилищного кодекса Российской Федерации предусмотрено, что никто не может быть выселен из жилища или ограничен в праве пользования жилищем иначе как по основаниям и в порядке, которые предусмотрены настоящим Кодексом, другими федеральными законами.
Согласно части 1 статьи 31 Жилищного кодекса Российской Федерации к членам семьи собственника жилого помещения относятся проживающие совместно с данным собственником в принадлежащем ему жилом помещении его супруг, а также дети и родители данного собственника. Другие родственники, нетрудоспособные иждивенцы и в исключительных случаях иные граждане могут быть признаны членами семьи собственника, если они вселены собственником в качестве членов своей семьи.
В случае прекращения семейных отношений с собственником жилого помещения право пользования данным жилым помещением за бывшим членом семьи собственника этого жилого помещения не сохраняется, если иное не установлено соглашением между собственником и бывшим членом его семьи (ч. 4 ст. 31 Жилищного кодекса Российской Федерации).

Таким образом, собственником квартиры должен стать не родственник мамы и он сможет попробовать выселить ее.