Здравствуйте, Айдар Фазылов!
Интернат, скорее всего, теперь является официальным опекуном (законным представителем) недееспособной матери, поэтому исходя из ее интересов вправе обратиться с иском о признании сына утратившим право пользования (если сын зарегистрирован) и выселении, если для этого имеются основания. Освобожденную квартиру с разрешения органа опеки и попечительства можно сдавать в наем и получать для матери дополнительный доход.
Однако, то, что
сын не стал ухаживать за ней.
таким основанием не является.
Либо интернат может потребовать плату за пользование этой квартирой с сына, в т.ч. в судебном порядке.
Но скорее всего ничего этого не будет, интернаты таким нечасто занимаются.
Если у Вас еще остались вопросы, Вы можете задать их мне в рамках индивидуальной платной консультации в чате (стоимость и время консультации согласовываются там же).