Здравствуйте, Кристина!
В соответствии с законодательством Российской Федерации, чтобы приобрести право собственника, необходимо оформить переход прав на недвижимое имущество в соответствии с процедурой государственной регистрации прав на недвижимое имущество.
Нотариальная доверенность не является юридическим документом, позволяющим вам быть законным собственником квартиры, т.к. только правообладатель, зарегистрировавший право на недвижимость, считается законным собственником квартиры.
Таким образом, если запись прав на квартиру не выполнена и завещание не зарегистрировано, то после смерти друга наследники, в том числе его дочь, могут претендовать на право наследования квартиры.
Для обеспечения защиты своих прав в отношении квартиры и исключения претензий со стороны других наследников рекомендуется оформить нотариальный договор купли-продажи квартиры и зарегистрировать его в уполномоченном органе. Нотариальный договор купли-продажи является основным юридическим документом, по которому производится государственная регистрация прав на недвижимое имущество.
Надеюсь я помог Вам разобраться в Вашей ситуации!
3.Единственный вариант, вы и только вы становитесь полноправным собственником квартиры, то есть оформляете её на себя лично.
В таком случае у вас будут все законные правомочия собственника предусмотренные законом (статья 209 ГК РФ), любые иные варианты не гарантируют вам приобретение права собственности на квартиру.
https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_5142/9bc79ae09d078798e7a4ee4647ac9ea495da9fa0/
Только собственник вправе полностью распоряжаться, владеть и пользоваться своим имуществом.