Здравствуйте, Светлана!
Если единоличным собственником квартиры является свекровь, она вправе по своему усмотрению распоряжаться принадлежащим ей имуществом.
Таким образом, в такой ситуации свекровь как собственник квартиры вправе продать ее и требовать от зарегистрированных в ней жильцов сняться с регистрационного учета. В том случае, если жильцы откажутся добровольно сняться с регистрационного учета (например, Вы не даете своего согласия), она сможет обратиться за защитой своих прав в суд с иском о выселении. В таком случае решение будет принимать суд с учетом всех обстоятельств, заслуживающих внимание (есть вероятность, что суд откажет выписать несовершеннолетнего внука/внучку). Но с иском о выселении может обратиться и новый собственник уже после продажи квартиры, если сделка состоится, нового собственника с прописанными в квартире людьми ничего не связывает, родственных отношений нет.
Желаю Вам удачи!