Можно ли без временной регистрации проживать в другом регионе у супруга, имея при этом постоянную регистрацию в другом?

Можно. Согласно ч. 1 ст. 19.15.1. КоАП РФ, проживание гражданина Российской Федерации по месту пребывания или по месту жительства в жилом помещении без регистрации либо допущение такого проживания нанимателем или собственником этого жилого помещения свыше установленных законом сроков, влечет наложение административного штрафа на граждан в размере от двух тысяч до трех тысяч рублей; на нанимателей, собственников жилого помещения (физических лиц) — от двух тысяч до пяти тысяч рублей; на юридических лиц — от двухсот пятидесяти тысяч до семисот пятидесяти тысяч рублей. Законом данный срок установлен  срок в 90 суток.

Однако в примечании к данной статье указано, что граждане Российской Федерации освобождаются от административной ответственности за административное правонарушение, предусмотренное настоящей статьей, в случае, если они являются супругами, детьми (в том числе усыновленными), подопечными, супругами детей, родителями, усыновителями, опекунами, попечителями, супругами родителей, родными братьями и сестрами, бабушками, дедушками или внуками нанимателя (собственника) жилого помещения, имеющего регистрацию по месту жительства в данном жилом помещении.