Сын сломал нос другому человеку, в драке тот написал заявление в полицию, чем грозит это моему сыну?

Здравствуйте. Прежде всего будет проведена проверка по заявлению: предварительные опросы участвующих лиц, а также освидетельствование потерпевшего. В случае возбуждения уголовного дела следователь назначит судебно-медицинскую экспертизу, которая установит степень тяжести причиненного вреда. Насколько мне известно, перелом костей носа является тяжким вредом, в этом случае вашему сыну будет предъявлено обвинение по ст. 111 УК РФ. Это тяжкое преступление.
Если повезет, будет установлено, что причинен средней тяжести вред здоровью потерпевшего, это ст. 112 УК РФ.
В любом случае, перспективы в таких случаях не хорошие. Вашему сыну нужен адвокат, желательно озаботиться этим и не ждать, пока следователь назначит бесплатного, а заключить соглашение с тем адвокатом, которого вы сами выберете

тот написал заявление в полицию, чем грозит это моему сыну?

 Екатерина,

ничем особо не грозит. Скорее всего, имеет место лёгкий вред здоровью (ч.1 ст.115 УК РФ). Это дело частного обвинения. Оно возбуждается непосредственно потерпевшим путём подачи заявления в порядке ст.318 УПК РФ. Полиция по заявлению потерпевшего проведёт проверку, но возбудить уголовное не может ввиду отсутствия таких полномочий. материалы отправят мировому судье на случай обращения туда потерпевшего.

Если примириться с потерпевшим, то и никакого дела не будет изначально. Впрочем примириться можно и в суде: дело частного обвинения подлежит безусловному прекращению ввиду примирения сторон.