Здравствуйте!
На основании п. 2 ст. 437 ГК РФ
Содержащее все существенные условия договора предложение, из которого усматривается воля лица, делающего предложение, заключить договор на указанных в предложении условиях с любым, кто отзовется, признается офертой (публичная оферта).
В оферте обычно указано, когда она считается заключенной, обычно это совершение каких-либо действий.
Если в тексте оферты указано что институт предоставляет скидку, при соблюдении каких-либо условий, то при акцепте исполнитель должен выполнить свои обязательства.
Для начала попробуйте направить письмо в адрес института с требованием о предоставлении скидки в соответствии с условиями публичной оферты, в случае если институт вам направит письменный отказ, либо проигнорирует ваши требования, вы имеете право направить в суд исковое заявление о понуждении к заключении договора на тех условиях, которые указаны в публичной оферте.
К заявлению можете приложить скриншоты, они будут доказательством того, что указанные условия действительно были в публичной оферте, а тот факт, был ли на сайте сбой или нет, не должен быть обстоятельством для отказа.