Что будет водителю, если пассажир погиб через 2 дня в больнице, после столкновения с лошадью, на дорогу выскочил со стороны пассажира в темное время?

Добрый день.
На данный вопрос ответить однозначно нельзя.

Во-первых, по делу проводится автотехническая экспертиза, во время которой с учётом скорости движения, момента возникновения опасности, удаления и других данных, устанавливается техническая возможность избежать наезда на животное. 
Во-вторых, проводится судебно-медицинская экспертиза, с целью установления степени тяжести вреда здоровья потерпевшего (были случаю из личной практики, когда в результате ДТП, постращавшему причинен средний вред здоровью, при этом, после ДТП, он умерал в больнице по причинам, напрямую, не связанным с травмами). 
В случае, если водитель мог избежать ДТП, был трезв и пассажир погиб по причине травм в ДТП, ответственность для водителя предусмотрена ч. 3 ст. 264 УК РФ: 

наказывается принудительными работами на срок до четырех лет с лишением права занимать определенные должности или заниматься определенной деятельностью на срок до трех лет либо лишением свободы на срок до пяти лет с лишением права занимать определенные должности или заниматься определенной деятельностью на срок до трех лет.
В случае, если водитель мог избежать, был трезв и пассажир погиб не по причине травм в ДТП, при этом, ему был причинен в ДТП

— тяжкий вред здоровью, ч. 1 ст. 264 УК РФ 
наказывается ограничением свободы на срок до трех лет, либо принудительными работами на срок до двух лет с лишением права занимать определенные должности или заниматься определенной деятельностью на срок до трех лет или без такового, либо арестом на срок до шести месяцев, либо лишением свободы на срок до двух лет с лишением права занимать определенные должности или заниматься определенной деятельностью на срок до трех лет или без такового

— средней тяжести, либо легкий вред здоровью, ст. 12.24 КоАП РФ, где предусмотрен штраф, либо лишение права управления транспортным средством. 
В случае, если водитель не имел технической возможности избежать ДТП, по указанным статьям к ответственности он не привлекается. 
Окончательное решение в рамках санкций статей принимает судья.