Добрый вечер.
Будут ли проблемы с пересечением абхазской границы, если хочу поехать на 9 дней?
Нет не будут.
Отсутствие у Вас в паспорте штампа об отношении к воинской обязанности не делает его недействительным.
Исходя из Постановления Правительства РФ от 08.07.1997 N 828 «Об утверждении Положения о паспорте гражданина Российской Федерации, образца бланка и описания паспорта гражданина Российской Федерации» паспорт признается выданным в нарушение установленного порядка и подлежащим изъятию, если он
— оформлен на основании недостоверных сведений или поддельных документов;
— содержит сведения, отметки или записи, не предусмотренные нормативными актами
— в отношении которого истек срок его действия по достижении определенного возраста.
В отсутствие указанного штампа — паспорт является действительным.
Выезд за пределы РФ осуществляется на основании действительного паспорта.
Таким образом, при пересечении границы у Вас не возникает проблем.