Могу ли я, получить ЕДК за прошлые годы

В таком случае тут нет оснований для выплаты ЕДК за прошлый период.

Получение указанной выплаты осуществляется в заявительном порядке.

Назначение таких выплат за прошлое время до обращения сотрудника в уполномоченный орган с заявлением о ее выплате законом не предусмотрен.

Таким образом, назначена и производится выплата будет Вам только с даты Вашего обращения с соответствующим заявлением.

Так в силу приказа  МВД России от 05.06.2020 N 396 «Об утверждении Порядка выплаты единовременных пособий, ежемесячной денежной компенсации и суммы возмещения вреда, причиненного имуществу, принадлежащему сотруднику органов внутренних дел Российской Федерации или его близким родственникам»

15. Для решения вопроса о выплате ежемесячной денежной компенсации кадровым подразделением в течение 20 календарных дней с даты подачи гражданином Российской Федерации заявления о выплате ежемесячной денежной компенсации осуществляется сбор (оформление) документов (материалов), указанных в пункте 32 настоящего Порядка, и представление их в комиссию.

Ранее аналогичный вопрос регулировался приказом МВД России от 18 июня 2012 года N 590.

В любом случае основанием для назначения ЕДК является поданное Вами заявление.

Соответственно, если оно не было подано — то выплата ЕДК за прошлый период Вам не полагается.

На обязательность подачи заявления как основания ее выплаты указывает и судебная практика.

Например, 

Определение Первого кассационного суда общей юрисдикции от 10.08.2020 N 88-18625/2020

Из приведенного выше правового регулирования следует, что реализация права на назначение выплат в возмещение вреда здоровью сотрудником органов внутренних дел Российской Федерации, согласно пункту 23 названной Инструкции предполагает заявительный порядок, указанное право возникает у сотрудника со дня обращения с соответствующим заявлением с приложением необходимых документов.