Добрый день, Родион!
Если работодатель стремится работать на законных основаниях он должен заключить трудовой договор. данная обязанность закреплена в п. 2 ст. 67 ТК РФ:
"Трудовой договор, не оформленный в письменной форме, считается заключенным, если работник приступил к работе с ведома или по поручению работодателя или его уполномоченного на это представителя. При фактическом допущении работника к работе работодатель обязан оформить с ним трудовой договор в письменной форме не позднее трех рабочих дней со дня фактического допущения работника к работе,..."
Трудовой договор Вам нужен для того чтобы знать такие важные вещи как размер заработной платы и время работы. В договоре прописаны ваши права и обязанности за не исполнение которых Вас могут наказать и права и обязанности работодателя которые он должен исполнять в противном случае его можно привлечь к административной ответственности.
Если работодатель уклоняется от подписания с Вами договора рекомендую обратиться в трудовую инспекцию, кроме того, подумать как можно будет доказать факт с какого времени Вы фактически приступили к работе, так как даже если нет договора фактическая работа подлежит оплате!!