Когда нотариус открывает наследственное дело после смерти человека, он проверяет его адекватность через запросы в больницу и т.д.?

Артур, добрый день!

Нет, нотариус не проверяет адекватность умершего человека при открытие наследства. Закон его делать это не обязывает.

Согласно статей 1113 и 1114  ГК РФ основанием для открытия наследства является смерть гражданина (наследодателя). Абсолютно неважно умер наследодатль дееспособным или недееспособным. На открытие наследство это никаким образом не влияете.

А вот дееспособность (как вы выражаетесь адекватность) наследодателя нотариус обязан проверить при составление/удостоверение завещания в силу статьи 1118 ГК РФ.