Можно ли развестись в другом городе без прописки при наличии ребенка?

Согласно ч.4 ст. 29 ГПК РФ

Иски о расторжении брака могут предъявляться также в суд по месту жительства истца в случаях, если при нем находится несовершеннолетний или по состоянию здоровья выезд истца к месту жительства ответчика представляется для него затруднительным.

Но учитывайте что по общему правилу иск подается по месту нахождения ответчика (ст. 28 ГПК РФ). Таким образом если регистрация по месту жительства или месте пребывания у ответчика в вашем городе, где вы находитесь, то возможно вам выгоднее подать по месту его жительства.

Если у вас у обоих с ответчиком нет регистрации по месту жительства или месту пребывания в городе проживания, и вы не собираетесь регистрироваться, то тогда подавать иск придется по месту регистрации/пребывания ответчика

Если есть спор о детях, об имуществе (при цене иска более 50 тысяч), либо иные споры, то иск подается в районный суд. В случае предъявления требования о расторжении брака (при отсутствии спора о детях и об имуществе, меньше 50 тысяч рублей) — мировому судье