Что делать, если при сделке на Binance возникла ошибка при переводе USD?

Здравствуйте. 

1. Сегодня, насколько я знаю, Бинанс подглючивал, возможно причина именно в этом. Так или иначе, должен заметить, что вопрос Ваш скорее касается технических особенностей и порядка разрешения таких ситуация на самой бирже, нежели юридических особенностей криптовалюты. Я сам торгую на Бинанс, в том числе совершаю p2p сделки, поэтому понимаю, о чем именно Вы говорите. 

В действующем российском законодательстве в отношении криптовалюты (и других цифровых активов) предусмотрены специальные положения, но правовой статус ее неопределенный потому, что Центральный Банк предписывает банкам относиться аккуратно к криптовалюте:

При выявлении указанных в пункте 2 настоящих методических
рекомендаций банковских счетов, открытых физическим лицам, электронных средств платежа, оформленных на физических лиц, кредитным организациям
рекомендуется:
— обеспечить повышенное внимание к операциям таких клиентов –
физических лиц;
— рассматривать соответствующие операции на предмет наличия подозрений, что они осуществляются в целях легализации (отмывания) доходов, полученных преступным путем, или финансирования терроризма и, в случае наличия таких подозрений, реализовывать право на отказ в выполнении распоряжения клиента о совершении операции, предусмотренное пунктом 11 статьи 7 Федерального закона № 115-ФЗ.

Рекомендации ЦБ № 16-МР от 06.09.2021

Обычно в таких ситуациях покупатель должен либо решить этот вопрос с Вами (чего лучше не делать, поскольку иногда даже при наличии ошибки деньги доходят), либо подать апелляцию. 

После подачи апелляции обычно уже служба поддержки связывается с обеими сторонами и решает вопрос. 

2. Что делать. Напишите в первую очередь в тех.поддержку и уточните статус транзакции. Если это действительно ошибка Бинанса, они должны исправить ситуацию и все отправить. 

Пока писал ответ, увидел Ваши уточнения. 

Может ли покупатель подать в суд? Или эта вина Биржи?

Теоретически — может, но это безусловно вина биржи. Тем не менее, это не означает, что Вы вправе не перевести ему стейблкоин. 

Он подал Апиляцию. Стоит ли переживать, если не смогу вернуть деньги?

А в чем может возникнуть сложность перевода? Не переживайте, это чисто технический препон, поддержка должна его уладить. Если нет, Вы просто вышлите те же средства, но уже другим способом (я имею в виду не через p2p-форму).