И если да, то в случае ее развода с мужем, как будет делиться эта квартира?

Добрый день.

Дарение ипотечной квартиры возможно при условии согласия банка, выдавшего ипотечный кредит.
Дополнительно нужно проверить договор ипотеки, заключенный между банком и заемщиком, не содержит ли он прямой запрет на передачу обязательств по договору дарения.

Недвижимость, оформленная по договору дарения одному из супругов, считается его личной собственностью. В случае развода она не будет участвовать в разделе имущества.