Никита, здравствуйте! Поскольку у Вас запрошена консультация двух юристов, изучив Ваш вопрос прихожу к следующему:
Да, я считаю, что могут, так как заключение ВВК о Вашей годности есть и уже известны его результаты. Вас должны отправить в в/ч.
Военнослужащие исполняют как общие, так и специальные обязанности, в зависимости от занимаемой должности.
Отмечу, что если по Вашей должности обязательным условием к исполнению обязанностей является прохождение ВВК, то к специальным обязанностям Вас допустят, так как уже есть заключение о Вашей годности, общие обязанности военнослужащего в части Вы всегда можете выполнять, даже если не готово заключение ВВК.
Правовое регулирование Вашего вопроса это Постановление Правительства РФ от 04.07.2013 N 565 «Об утверждении Положения о военно-врачебной экспертизе
https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_149096/
----
С уважением, Дарья Алексеевна!
Понятно, по выздоровлению можете быть направлены в часть. ВВК будет направлено в часть, в кадровый орган