Квартира родителей, которая Вам досталась по наследству, является Вашим личным имуществом, т.к. право собственности на нее Вами было получено по безвозмездной сделке и до вступления в брак.
Если будете покупать другую квартиру в период брака, то она не будет являться общим совместным имуществом супругов только в случае, если Вы сможете доказать (в случае спора) тот факт, что в оплату новой квартиры использованы не общие средства супругов, а только Ваши личные средства, полученные от продажи первой Вашей квартиры.
В соответствии со ст. 34 СК РФ общим совместным имуществом супругов является имущество, которое приобретено в период брака по возмездным сделкам и на общие средства супругов.
Чтобы доказать, что в оплату новой квартиры пойдут средства от продажи Вашей личной квартиры, лучше проводить обе сделки с небольшим промежутком времени (лучше одновременно) и платежи осуществлять безналично, чтобы было видно движение средств.
Также супруги могут заключить брачный договор, по которому распределить права на приобретаемое в период брака имущество, изменив режим общей совместной собственности на иной режим (личной или долевой собственности).