Как мне его вывести из залога

Здравствуйте, цессия, т.е. уступка права требования урегулирована статьей 388 Гражданского кодекса РФ- https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_5142/ace84bb57e717c90748ea8a3d275972501d7f980/

В соответствии с соглашением, новым владельцем является Ваша мама и выведете его из залога только после погашения кредита, что прямо предусмотрено статьей 352 ГК РФ

1. Залог прекращается:

1) с прекращением обеспеченного залогом обязательства;

Автомобиль, я так понимаю продан в целях погашения займа?

Здравствуйте, Ксения!

Банк предложил выкупить кредит третьему лицу по договору цесси. Выкупила моя мама, соответственно автомобиль остался в залоге у мамы.

 Насколько я понимаю, речь идет о переуступке трав требования, в силу положений части 1 статьи 12 Федерального Закона № 353 (Федеральный закон «О потребительском кредите (займе)» от 21.12.2013 N 353-ФЗ).

Кредитор вправе осуществлять уступку прав (требований) по договору потребительского кредита (займа) только юридическому лицу… или физическому лицу, указанному в письменном согласии заемщика, полученном кредитором после возникновения у заемщика просроченной задолженности по договору потребительского кредита (займа), если запрет на осуществление уступки не предусмотрен федеральным законом или договором, содержащим условие о запрете уступки, согласованное при его заключении в порядке, установленном настоящим Федеральным законом. 

Все так и есть, как я предположил? Вы подавали в банк письменное Согласие на переуступку задолженности в пользу мамы? Договор цессии  был заключен между банком и мамой?...

Если ответы на все вопросы положительные, то мама стала новым кредитором (и залгодержателем) по обязательству, то есть теперь Вы ей должны возвратить  денежные средства, в размере задолженности, определенной условиями кредитного договора.

При этом заемщик сохраняет в отношении нового кредитора все права, предоставленные ему в отношении первоначального кредитора в соответствии с федеральными законами.

После заключения договора цессии, первоначальный кредитор (банк), в течение 3х дней, с момента подписания цессии, обязан направить нотариусу уведомление об изменении залога.

После регистрации указанного уведомления и попадания его в реестр залогов движимого имущества ФНП, правоотношения уже переходят в «плоскость»: мама (новый кредитор, залогодержатель) и Вы (заемщик, залогодатель). После госрегистрации уведомления об изменеии залога, по договоренности с мамой (уж не знаю, как Вы там договорились, прощает она Вам долг или что-то иное придумали), она (мама) вправе направить нотариусу уведомление об исключении сведений о залоге. (как я понял, именно, об этом Вы и спрашивали в своем вопросе).

И еще раз повторюсь: по общему правилу, направление уведомлений  об изменении залога и об исключении сведений о залоге — являются обязанностью залогодержателя.