После развода нехочу давать бывшему мужу детей?

Здравствуйте. Вы вправе просить оставить детей с Вами. Но решать будет суд конечно. По практике мать крайне редко разлучают с детьми. Ст. 65 СК РФ

3. Место жительства детей при раздельном проживании родителей устанавливается соглашением родителей.

 
При отсутствии соглашения спор между родителями разрешается судом исходя из интересов детей и с учетом мнения детей. При этом суд учитывает привязанность ребенка к каждому из родителей, братьям и сестрам, возраст ребенка, нравственные и иные личные качества родителей, отношения, существующие между каждым из родителей и ребенком, возможность создания ребенку условий для воспитания и развития (род деятельности, режим работы родителей, материальное и семейное положение родителей и другое).

Вы вправе указать на долг по алиментам в том числе как основание, чтобы детей оставили с Вами.

В силу абз.2 ч. 1 ст. 66 СК РФ родитель, с которым проживает ребенок, не должен препятствовать общению ребенка с другим родителем, если такое общение не причиняет вред физическому и психическому здоровью ребенка, его нравственному развитию.

По смыслу указанной нормы закона суд вправе отказать отдельно проживающему родителю в удовлетворении иска об определении порядка его участия в воспитании ребенка только в исключительных случаях, когда общение ребенка с отдельно проживающим родителем может нанести вред ребенку.