Может ли брат, получивший дарственную на дом, заставить платить долг по коммуналке

Долг ведь образовался в тот период когда собственником он еще не был. 

Пропишите тогда в договоре дарения что и долги  по ЖКУ переходят на нового собственника. 

Статья 30 ЖК. Права и обязанности собственника жилого помещения
3. Собственник жилого помещения несет бремя содержания данного помещения и, если данное помещение является квартирой, общего имущества собственников помещений в соответствующем многоквартирном доме, а собственник комнаты в коммунальной квартире несет также бремя содержания общего имущества собственников комнат в такой квартире, если иное не предусмотрено федеральным законом или договором.