Здравствуйте Ирина Владимировна!
По закону такое заявление писать необязательно, ведь при бездействии заявителя в течение срока принятия он ограничивается в своих правах.
Однако если претендентов на имущество несколько, и кто-то из них выразил желание не принимать наследство, то написать заявление все-таки нужно. Это необходимо не для самого заявителя, а для других преемников.
Согласно ст. 1158 ГК РФ
Не допускается отказ в пользу какого-либо из указанных лиц:
от имущества, наследуемого по завещанию, если все имущество наследодателя завещано назначенным им наследникам;
от обязательной доли в наследстве (статья 1149);
если наследнику подназначен наследник (статья 1121).