Может ли он написать на меня заявление а полицию?

Наталья!

Если речь идёт о совместно нажитом имуществе супругов, то не думаю, что полиция сильно заинтересуется таким заявлением, хотя никто не может помешать мужу написать заявление в полицию. Скорее всего, в возбуждении уголовного дела откажут и предложат решать все спорные вопросы в судебном порядке.

Если Вам необходима дополнительная консультация либо помощь в составлении письменных документов, можете обратиться в мой чат, по правилам сайта услуги в чате платные.
Всего доброго!

Здравствуйте Наталья!

Неприкосновенность жилища на вас не распространяется. Квартира приобретена в период совместного проживания, по общему правилу считается общей совместной собственностью. Вы вправе ею пользоваться без согласия мужа.

Если муж напишет заявление, то никаких последствий не будет.