Сын прописал сожительницу в квартире, он собственник

Здравствуйте. Только в судебном порядке. Для этого должны быть основания.

      Добрый день, Лидия! В соответствии с частью 1 статьи 35 Жилищного кодекса РФ выписать человека из квартиры без его согласия можно только через суд. Поэтому при отказе сожительницы выписываться, Вашему сыну как собственнику квартиры необходимо обратиться в суд по месту нахождения квартиры и выписать его на основании судебного решения. 
      В случае, если у Вас остались какие — то правовые вопросы или Вам требуется правовая помощь, пишите в личный чат. 
     С уважением, кандидат юридических наук Алексей Валерьевич Колотилин

Здравствуйте! 

Снятие с регистрационного учета («выписка») без согласия лица возможна, только если это лицо не имеет долю в праве собственности на квартиру. 

По жилищному кодексу к членам семьи собственника квартиры относятся живущие вместе с ним — супруг, дети, родители. В случае прекращения семейных отношений право пользования жильем собственника у бывших членов его семьи не сохраняется. По этому поводу был даже специальный пленум Верховного суда (N14 от 2июля 2009 года). Там сказано, что бывшие члены семьи собственника — это те граждане, с кем у него прекратились отношения. И, как подчеркнул пленум, речь идет не только о разводе. Бывших членов семьи характеризует отказ от ведения с собственником общего хозяйства, отсутствие общего бюджета, общих предметов быта, неоказание взаимной помощи. В этом же списке прекращения отношений и отъезд в другое место жительства.

Человека нельзя снять с регистрации без его согласия. Он должен сам подать заявление о снятии с учёта или прописаться по другому адресу
Исключение — решение суда. По решению суда человека могут выписать из жилья без его согласия

Вам  необходимо потребовать от сожительницы  выписаться и освободить Вашу жилплощадь., в  противном случае для снятия с регистрационного учета без согласия нужно написать исковое заявление о выселении и обратиться с ним в суд.