Законны ли их угрозы что я обязана быть дома и что не могу оставлять ребёнка с бабушкой?

До решения суда по определению места жительства ребенка родители имеют равные права на определение места жительства ребенка.

При этом, бабушка поступила верно, что после 22.00 не отдала ребенка отцу, чтобы не нарушать режим сна и отдыха ребенка, так как я понимаю, что Вы не давали отцу согласия забрать ребенка к себе.

Если ребенок ходит в садик (школу) по месту Вашего (бабушки) жительства, то отдавать отцу ребенка нецелесообразно, чтобы не нарушать права ребенка на дошкольное (школьное) образование.

Вопрос о месте жительства ребенка решается по соглашению сторон или судом в соответствии со статьей 65 Семейного кодекса РФ.

По этому вопросу могу Вас отдельно проконсультировать или составить иск в суд.

Семейный кодекс

Статья 65. Осуществление родительских прав

3. Место жительства детей при раздельном проживании родителей устанавливается соглашением родителей.
При отсутствии соглашения спор между родителями разрешается судом исходя из интересов детей и с учетом мнения детей. При этом суд учитывает привязанность ребенка к каждому из родителей, братьям и сестрам, возраст ребенка, нравственные и иные личные качества родителей, отношения, существующие между каждым из родителей и ребенком, возможность создания ребенку условий для воспитания и развития (род деятельности, режим работы родителей, материальное и семейное положение родителей и другое).
По требованию родителей (одного из них) в порядке, установленном гражданским процессуальным законодательством, и с учетом требований абзаца второго настоящего пункта суд с обязательным участием органа опеки и попечительства вправе определить место жительства детей на период до вступления в законную силу судебного решения об определении их места жительства.

С уважением!  Г.А. Кураев

По поводу прав бабушки на общение с внучкой можете ссылаться на статьи 55, 67 Семейного кодекса РФ и следующие разъяснения ЕСПЧ

«Обзор практики межгосударственных органов по защите прав и основных свобод человека N 7 (2020)»
(подготовлен Верховным Судом РФ)

«в делах, в которых было установлено наличие семейной связи, государство в принципе должно действовать таким образом, чтобы всячески способствовать поддержанию этой связи. Отношения между бабушкой и дедушкой и внуками отличаются по степени и характеру от отношений между родителями и ребенком, и поэтому обычно требуют меньшей степени защиты. Право на уважение семейной жизни бабушек и дедушек и их внуков в первую очередь влечет право поддерживать нормальные отношения между бабушками и дедушками и внуками посредством общения между ними, которое обычно происходит по договоренности с лицом, выполняющим обязанности родителя» (пункт 82 постановления)