Имеет ли право работодатель не выплачивать остаток зарплаты при условии выполнения допзадач после увольнения?

Гульназ, у Вас проблема в том, что официально работодатель выплатил Вам зарплату, что была установлена или в договоре, или приказе о приёме на работу, или в штатном расписании. И в этой части к нему претензий нет. Речь идёт, как я понимаю, о той части зарплаты, которую наш народ метко называет — зарплата в конверте. К сожалению, выплата именно этой части зарплаты происходит исключительно лишь по доброй воле работодателя. И нет никаких законных причин заставить его эту часть выплатить, поскольку её для контролирующих органов как бы и не существует. 

Заставить работодателя выплатить эту часть можно только в том случае, если есть какие-либо доказательства об обязанности работодателя её выплачивать. Вам только можно посоветовать найти с Вашим работодателем общий язык по этому вопросу. 

Гульназ, добрый день.

В соответствии со ст. 140 Трудового кодекса РФ  расчет при увольнении по собственному желанию, так же как и по другим основаниям, должен быть произведен в день увольнения, то есть в последний день работы.

При этом выплачиваются  все причитающиеся работнику суммы: заработная плата, компенсация за неиспользованный отпуск, выплаты, предусмотренные коллективным и трудовым договором.

Никаких условий работодатель Вам ставить не имеет права.

Удачи!