Лариса, здравствуйте!
Если квартира в вашей собственности, вы спокойно можете прописать к себе человека, но выписать его возможно будет только в судебном порядке. На жилую площадь в таком случае данный человек не сможет претендовать. Если же у вас квартира в социальном найме, то регистрировать туда никого не надо, человек сможет претендовать на приватизацию квартиры.
Согласно п.16 Постановления Правительства РФ от 17.07.1995 N 713 «Об утверждении Правил регистрации и снятия граждан Российской Федерации с регистрационного учета по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации и перечня должностных лиц, ответственных за регистрацию» Гражданин, изменивший место жительства, обязан не позднее 7 дней со дня прибытия на новое место жительства обратиться к должностным лицам, ответственным за регистрацию, и представить: документ, удостоверяющий личность; заявление установленной формы о регистрации по месту жительства; документ, являющийся в соответствии с жилищным законодательством Российской Федерации основанием для вселения в жилое помещение.
Согласно п.31 указанного постановления Снятие гражданина с регистрационного учета по месту жительства производится органами регистрационного учета в случае: е)выселения из занимаемого жилого помещения или признания утратившим право пользования жилым помещением — на основании вступившего в законную силу решения суда.
Желаю удачи!