Здравствуйте, можно ли гражданину Украины, при наличии свидетельства о предоставлении временного убежища РФ, и после подачи заявления на гражданство выезжать заграницу по украинскому загранпаспорту?

В соответствии с подпунктом 3 пункта 5 этой же статьи Закона :

Лицо утрачивает временное убежище:

при выездек месту жительства за пределы территории Российской Федерации.

Поскольку вы НЕ выезжаете за пределы РФ на место жительства, у вас будет иметь место временный выезд, то  факт временного выезда не повлечет утрату временного убежища

Таким образом, сможете временно выехать после подачи документов на гражданство России.

А выезжать вам как раз и нужно по украинскому паспорту в силу ст. 6 Федерального закона «О порядке выезда из РФ и въезда в РФ»

Иностранные граждане… обязаны при въезде в Российскую Федерацию и выезде из Российской Федерации предъявитьдействительные документы, удостоверяющие их личность и признаваемые Российской Федерацией в этом качестве

 продолжу ответом далее

Ну а после получения гражданства РФ, вы  уже утратите статус временного убежища в связи с получением гражданства РФ, согласно подпункта 2 пункта 5 ст.12  указанного выше Федерального закона «О беженцах»

Лицо утрачивает временное убежище:

при приобретении гражданства Российской Федерации

В соответствии со ст. 24 ФЗ № 114-ФЗ Иностранные граждане, получившие вид на жительство в Российской Федерации, осуществляют въезд в Российскую Федерацию и выезд из Российской Федерации на основании действительных документов, удостоверяющих их личность и признаваемых Российской Федерацией в этом качестве, и вида на жительство.

Коллега, Вы разницу во временном убежище и ВНЖ понимаете?