2 что стоит делать в данной ситуации и какие шаги предпринимать?

1) Обоснованны ли мои сомнения по поводу долга?

 Увы, но нет.

Как показывает сложившаяся судебная практика у Вуза достаточно оснований для взыскания с Вас заявленной суммы оплаты.

Действительно Вы должны оплатить обучение в том случае, если Вы не посещали занятия именно по своей вине. В указанном случае учебное заведение могло было оказать Вам соответствующие услуги, однако они не были оказаны именно по причине непосещения Вами занятий.

Здесь учебное заведение будет руководствоваться исключительно ст. 781 ГК РФ в силу которой

2. В случае невозможности исполнения, возникшей по вине заказчика, услуги подлежат оплате в полном объеме, если иное не предусмотрено законом или договором возмездного оказания услуг.

Факт того, чтоВы не заявляли о намерении досрочно расторгнуть договорные отношения, это является выражением Вашей воли к принятию услуг, а не посещение учебного заведения (не по вине исполнителя услуг) не свидетельствует об обратном.

Таким образом, поскольку услуги по обучению по программе соответствующего уровня считаются оказанными, а следовательно, должны быть  оплачены согласно договору, соответственно требования о взыскании являются обоснованными.

Чему в подтверждение сложившейся судебная практика. Например, 

Определение Третьего кассационного суда общей юрисдикции от 02.12.2020 N 88-17848/2020

Соглашаясь с выводами суда первой инстанции, судебная коллегия по гражданским делам Санкт-Петербургского городского суда исходила из добросовестности и разумности действий участников гражданских правоотношений, которые реализуют свои права по своему усмотрению в силу статьи 10 Гражданского кодекса.
Судебная коллегия по гражданским делам Третьего кассационного суда общей юрисдикции полагает, что выводы, содержащиеся в обжалуемых судебных постановлениях, соответствуют фактическим обстоятельствам дела, установленным судами, нормам материального права, регулирующим спорные правоотношения.

Более того, суды, сейчас исходят из того, что вуз не может отчислить студента по причине не посещения занятий и на этом основании прекратить с ним договор.

Поэтому шансы на Вашу защиту путем применения положения о злоупотреблении правом со стороны учебного заведения, который не предпринял меры к Вашему отчислению в период когда Вы не посещали занятия и тем самым увеличил сумму долга — откровенно говоря малы.

Если Вы будете настаивать на том, что Вас должны были отчислить и учебное заведение специально тянуло время — увеличивая тем самым сумму долга и допустило таким образом злоупотребление правом, то здесь судебная практика  неоднозначная и суды в большинстве случаев занимают позицию учебного заведения.

Как пример, Апелляционное определение Курганского областного суда от 03.07.2018 по делу N 33-2062/2018

Доводы апелляционной жалобы А. о том, что к занятиям он не приступал и образовательными услугами не пользовался, в действиях истца, длительное время не принимавшего меры к расторжению договора, имеет место злоупотребление правом, не могут быть признаны состоятельными, поскольку расторжение договора по инициативе исполнителя является правом, а не обязанностью исполнителя, притом что обучающийся не заявлял о намерении досрочно расторгнуть договорные отношения, что является выражением его воли к принятию услуг и само по себе непосещение учебного заведения не по вине исполнителя услуг не свидетельствует об обратном. Поскольку услуги по обучению по программе соответствующего уровня считаются оказанными, они подлежат оплате в соответствии с условиями договора об оказании образовательных услуг.

Апелляционное определение Московского городского суда от 04.04.2018 по делу N 33-14627/2018

Доводы апелляционной жалобы о том, чтоистец допустил злоупотребление правом, обязан был расторгнуть договор после просрочки оплаты ответчиком оказанных услуг * г.и не имел право повышать оплату, несостоятельна, поскольку расторжение договора является правом стороны, а сам факт неотчисления Й.В. не может служить основанием для освобождения ответчика от производства оплаты, обратное привело бы к неосновательному обогащению ответчика, пользующегося услугами истца за счет средств последнего.

Однако как говорил имеет место и противоположная практика в пользу обучающегося
Апелляционное определение Алтайского краевого суда от 17.05.2017 по делу N 33-4439/2017

Вместе с тем, в действиях истца, располагающего сведениями о непосещении В.Л.С. университета и имеющей большое количество (более 10) академических задолженностей, не выполняющей учебный план и имеющей просрочки оплаты стоимости платных образовательных услуг, что в силу вышеприведенного Порядка и заключенного между сторонами договора оказания платных образовательных услуг является основанием для прекращения образовательных отношений и расторжения договора, с учетом уже фактически принятого истцом решения об отчислении В.Л.С. с 15.05.2016, но тем не менее, не издавшего соответствующий приказ об отчислении и предъявляющего в рамках настоящего дела требования о взыскании задолженности за обучение за первую половину 2016 — 2017 учебного года, усматривается намерение искусственного увеличения задолженности ответчика по оплате образовательных услуг, что свидетельствует о злоупотреблении правом.
При таких обстоятельствах судебная коллегия приходит к выводу об отсутствии правовых оснований для взыскания с ответчика в пользу истца задолженности за обучение за первую половину 2016 — 2017 учебного года. Таким образом, взысканию подлежит задолженность по оплате за обучение по договору оказания платных образовательных услуг за 2015 — 2016 учебный год в размере 47 000 руб.

Но обращу внимание на то, что позиция эта была представлена относительно давно, в «свежей практике» суды традиционно придерживаются права вуза взыскать сумму долга.

Поэтому если Вы и займете позицию о том, что вуз фактически злоупотреблял своим правом, дожидаясь поступления оплаты, тем самым его действия были направлены в большей степени не на фактическое исполнение обязательств по договору, а на получение прибыли шансов на отказ во взыскании у Вас не много. 

2) что стоит делать в данной ситуации и какие шаги предпринимать? (договор по выплате был оформлен на мать, но ей никаких уведомлений на почту не приходило, тк ее почта нигде не была указана)

 Оптимальный вариант договориться о снижении суммы, при условии, что Вы ее оплатите сразу и единовременным платежом.

Тут нужно также понимать, что взыскание по суду, хотя и вероятно, но займет достаточно длительное время, плюс к этому исполнение судебного решения также не предполагает взыскание всей суммы сразу — пристав может производить удержание из Вашей заработной платы.

Плюс в суде Вы можете заявить о рассрочке или отсрочки исполнения.

И в этом случае, вуз при всей очевидности может получать взысканную сумму очень долго.

Куда выгоднее решить вопрос путем заключения соглашения о возмещении задолженности, но на взаимовыгодных условиях. Вуз получает выплату, но при этом ее уменьшает.