Есть ли сроки рассмотрения администативного дела, после апеляции?

Если речь идёт о деле об административном правонарушении в рамках КоАП РФ, то называется не  апелляция, а рассмотрения жалобы на не вступившее в силу решение (постановление) суда.

Сроков для подачи жалобы на решение суда вступившее в законную силу КоАП не установлено, но с учётом хранения таких дел 3 или 5 лет, по истечении этого срока рассмотрение будет невозможно.

Для подачи жалобы на вступившее в законную силу решение суда, необходимо руководствоваться статьями 30.12 -30.18 КоАП РФ