Маргарита, здравствуйте. Вы можете написать претензию другому собственнику о том, что он не следит за общим имуществом (домом) и дом начинает рушиться. Отмостку дома Вы можете сделать на своей половине, т.к. являетесь собственником имущества. Вопрос в следующем — где находится отмостка. Если на земельном участке другого собственника, то он может не дать Вам разрешение.
Статья 274 ГК ЗФ
Право ограниченного пользования чужим земельным участком (сервитут)
1. Собственник недвижимого имущества (земельного участка, другой недвижимости) вправе требовать от собственника соседнего земельного участка, а в необходимых случаях и от собственника другого земельного участка (соседнего участка) предоставления права ограниченного пользования соседним участком (сервитута). Сервитут может устанавливаться для обеспечения прохода и проезда через соседний земельный участок, строительства, реконструкции и (или) эксплуатации линейных объектов, не препятствующих использованию земельного участка в соответствии с разрешенным использованием, а также других нужд собственника недвижимого имущества, которые не могут быть обеспечены без установления сервитута.
2. Обременение земельного участка сервитутом не лишает собственника участка прав владения, пользования и распоряжения этим участком.
3. Сервитут устанавливается по соглашению между лицом, требующим установления сервитута, и собственником соседнего участка и подлежит регистрации в порядке, установленном для регистрации прав на недвижимое имущество. В случае недостижения соглашения об установлении или условиях сервитута спор разрешается судом по иску лица, требующего установления сервитута.
Все равно надо начинать с изучения документов, потому что сама по себе ситуация
не нормальная. Но не значит, что она безвыходная. Вероятно, Вам потребуется для суда заключение эксперта о том, что без отмостки дом будет разрушаться и какая площадь нужна под сервитут. Вам лучше найти юриста «по месту», онлайн такие дела невозможно сопровождать полноценно.