Мы заключаем договор с компанией по корпоративному сотрудничеству и По условиям сотрудничества: они

Да, такой договор можно оформить. Он будет являться договором о корпоративном сотрудничестве, в котором определяются условия взаимодействия между компаниями. В данном случае, компания предоставляет рекламу о вашей компании среди своих сотрудников, а вы предоставляете скидку на пакетные туры и другие услуги для путешествий.  Важно отметить, что при оформлении такого договора необходимо соблюдать требования законодательства РФ, в частности, в области защиты персональных данных и конкуренции. Также необходимо убедиться в том, что условия договора ясны и понятны для обеих сторон, и что договор не нарушает права и интересы сторон третьих лиц.