Доказательствами являются заключение врача-дерматолога, фотографии моего лица после процедуры, диалог в мессенджере с косметологом

Анна, здравствуйте! 

Важно понимать разницу между косметическими  и косметологические услугами

Так, согласно разъяснениям Роспотребнадзора

Косметические услуги – это физическое и химическое воздействия на кожу лица и тела, брови и ресницы клиента в целях их омоложения, а также придания лицу индивидуальной выразительности с использованием средств декоративной косметики для удовлетворения эстетических потребностей клиента в соответствии с модой.

Косметологические услуги — особый вид медицинских услуг, направленных на улучшение внешности человека, на лечение или маскировку косметических дефектов, вызванных заболеваниями, врожденными или возрастными изменениями организма, и оказываем в целях изменения психофизического состояния человека и удовлетворения его эстетических потребностей.

В данном случае, исходя из описания, вероятно оказаны косметические услуги. Безусловно более подробно требуется разобраться при анализе переписки и заключения врача.

Вы вправе обратиться с жалобой в Роспотребнадзор, а для взыскания убытков,  возврата оплаченных услуг, компенсации морального вреда обратиться в суд (см. ст. 3 ГПК РФ).

Если вам требуется более подробная консультация, либо   составление документов, пишите в чат.

С уважением, 

юрист Квон Дмитрий Викторович. 

Здравствуйте, Анна!

Пишите претензию если не ответят то иск в суд 

Исковое заявление необходимо оформить в соответствии с требованиями ст.ст. 131-132 ГПК РФ.

В шапке нужно указать наименование суда, куда вы хотите направить свой иск, ваши ФИО, адрес регистрации и номер телефона, или если это организация, то указать юридическое лицо, адрес и данные представителя. Также указать данные ответчика, которые известны.
Далее изложить саму проблему и суть обстоятельств, выдвинуть требования и указать конкретную сумму, которую должен будет выплатить ответчик. Также нужно описать, как вы старались решить проблему самостоятельно.
Необходимо перечислить всех документы, которые будут приложены к заявлению.
В заключении нужно указать дату и подпись истца.

Я вам могу написать такую претензию и  иск в суд, услуга платная.