Продажа однокомнатной квартиры

Я с бывшей женой продаю однокомнатную квартиру,у нас с ней по пол доли.Из-за высокой цены она пока не продается.Цену установила жена.Сейчас она решила продать свою долю фиктивно своему родственнику,и поселить его со мной.Я на данный момент прописан и проживаю в ней.Может ли она без моего согласия эту сделку провернуть.Если да,то можно ли мне этой сделке помешать?Очень хочется продать квартиру,чтобы нас больше ничего не связывало.И если сделка все же ее состоится может ли он въехать в квартиру,и какими правами мы с ним будем обладать?Спасибо!