Здравствуйте, Галина! Прежде всего, необходимо иметь в виду, что прописка (регистрация) Вашего отца в данном доме не будет иметь никакого значения в данной ситуации. Значение имеет наличие или отсутствие завещания и Ваша (именно Ваша) регистрация на момент открытия наследства (т.е. на момент смерти наследодателя).
Если завещание было оставлено на дочь старшего сына, то право собственности на дом перейдет к наследнице по завещанию. В этом случае Вы, конечно, можете заявить о своем праве пользования данным жилым помещением (т.е. проживания в нем), но согласно п.2 ст.292 ГК РФ, переход права собственности на жилой дом или квартиру к другому лицу является основанием для прекращения права пользования жилым помещением членами семьи прежнего собственника. Тк что переход права собственности в порядке наследования к Вашей двоюродной сестре будет являться основанием для прекращения Вашего права пользования этим домом.
Если же завещания не было, то Вы с сестрой наследуете в равных долях, никто никого выселить не имеет права.
Получить более развернутую консультацию или заказать составление юридического документа по Вашей ситуации Вы можете обратившись ко мне в чат (кнопка «Общаться в чате»). Юридическая помощь в чате оказывается на платной основе.
С уважением, А.Д.Руслин.