Насколько законно запрещать мне обращаться и видеться со своим ребенком?

Алексей, в одностороннем порядке можно развестись. Для этого нужно будет подать заявление в мировой суд. 
Что касается лишения родительских прав, то это просто угроза с её стороны. Статьёй 69 СК РФ предусмотрены основания для лишения родительских прав. Родители могут быть лишены родительских прав, если они:

— уклоняются от выполнения обязанностей родителей, в том числе при злостном уклонении от уплаты алиментов;

— отказываются без уважительных причин взять своего ребёнка из родильного дома (отделения) либо из иной медицинской организации, образовательной организации, организации социального обслуживания или из аналогичных организаций;

— злоупотребляют своими родительскими правами;

— жестоко обращаются с детьми, в том числе осуществляют физическое или психическое насилие над ними, покушаются на их половую неприкосновенность;

— являются больными хроническим алкоголизмом или наркоманией;

— совершили умышленное преступление против жизни или здоровья своих детей, другого родителя детей, супруга, в том числе не являющегося родителем детей, либо против жизни или здоровья иного члена семьи. 
Что касается препятствования Вашего общения с ребёнком, то Ваша супруга не вправе так делать. Эти её действия незаконны. Вы, как отец, имеете право видеться с ребёнком и воспитывать его. Расторжение брака между родителями не влияет на это. 
За препятствование Вашему общению с ребёнком Ваша супруга может быть привлечена к административной ответственности по ст. 5.35 КоАП РФ. В первый раз её могут оштрафовать на 2-3 тыс рублей, а во второй раз — уже на 4-5 тыс рублей или даже арестовать на 5 суток. 
Когда родители не могут договориться о порядке общения каждого из них с ребёнком, вопрос можно передать на рассмотрение суда. Иски о порядке общения с ребёнком рассматриваются в районных судах по месту проживания ответчика, то есть того родителя, с которым живет ребёнок.