Подскажите - можно ли сейчас оформить академический отпуск, и по возвращении, если это будет в рамках данной сессии - выйти из него со сдачей сессии и диплома?

Светлана, именно данный вопрос устанавливается уставом высшего учебного заведения, которым утверждается определенный свод правил обучения. Если в уставе отсутствует информация об этом, то по общему правилу по окончании академического отпуска обучающийся продолжает обучение по реализуемому учебному плану на тех же условиях, что и до выхода в академический отпуск — то есть перед защитой дипломной работы необходимо будет сдать задолженность по пропущенной сессии. 

Устав ВУЗа вы можете найти на его официальном сайте, а в случае его отсутствия на Интернет-портале — обратиться в деканат учреждения. 

С учетом моего ответа выше далее:

За нарушение прав обучающихся предусмотрена административная ответственность статьей КоАП РФ Статья 5.57. Нарушение права на образование и предусмотренных законодательством об образовании прав и свобод обучающихся образовательных организаций, можете ознакомиться полностью пройдя по следующей ссылке:https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34661/2bc09fc727a25e944d906975af1e478f9626aef6/

Порядок предоставления академического отпуска регулируется положениями указанными в  Приказе Минобрнауки России от 13.06.2013 N 455 «Об утверждении Порядка и оснований предоставления академического отпуска обучающимся», можете ознакомиться полностью пройдя по следующей ссылке:http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_148516/c15d344966b3aeec0e1e495ec65adbc2b6e6441e/

Из Приказа следует, что:

2. Академический отпуск предоставляется обучающемуся в связи с невозможностью освоения образовательной программы ....по медицинским показаниям, семейным и иным обстоятельствам на период времени, не превышающий двух лет.

Далее я продолжу в следующем ответе ниже.

С учетом моих ответов выше далее:

Образовательная организация обязана соблюдать права и интересы обучающихся, общие положения закрепляет Федеральный закон от 29.12.2012 N 273-ФЗ   «Об образовании в Российской Федерации» и его  Статья 28. Компетенция, права, обязанности и ответственность образовательной организации, можете ознакомиться полностью пройдя по следующей ссылке:http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_140174/552097cad5942f36c9484dbde7ebf92db1f783f3/

Из статьи 28 следует. что:

6. Образовательная организация обязана осуществлять свою деятельность в соответствии с законодательством об образовании, в том числе:

3) соблюдать права и свободы обучающихся, ...

При этом   Приказ Минобрнауки России от 13.06.2013 N 455 «Об утверждении Порядка и оснований предоставления академического отпуска обучающимся», не содержит конкретного перечня подтверждающих причину документов, указывает лишь на следующее:

4. Основанием для принятия решения о предоставлении обучающемуся академического отпуска является личное заявление обучающегося (далее — заявление), а также… документы, подтверждающие основание предоставления академического отпуска (при наличии).

Далее я продолжу в следующем ответе ниже.