Если я поменяю Российские водительские права на Армянские, то будут ли аннулированы мои права в России (они истекают летом, но на территории Российской Федерации они продлены на 3 года)?

Вы не сможете управлять транспортным средством на основании иностранного водительского удостоверения находясь в РФ., основываясь на ст. 25 ФЗ от 10.12.1995 N 196-ФЗ «О безопасности дорожного движения» в силу которой

12. Лица, постоянно или временно проживающие либо временно пребывающие на территории Российской Федерации, допускаются к управлению транспортными средствами на основании российских национальных водительских удостоверений, а при отсутствии таковых — на основании иностранных национальных или международных водительских удостоверений при соблюдении ограничений, указанных в пункте 13 настоящей статьи.

А также с учетом данных на этот счет разъяснений приведенных в Постановление Верховного Суда РФ от 09.12.2020 N 31-АД20-6 отмечалось, что 

В силу приведенных норм, управление в Российской Федерации транспортными средствами при наличии иностранного национального водительского удостоверения допустимо для лиц, временно пребывающих на ее территории.
Положения приведенных выше правовых норм, позволяющие управлять в Российской Федерации транспортным средством на основании иностранного национального водительского удостоверения, в отношении Петрусева И.В. неприменимы, поскольку распространяются на временно пребывающих в Российской Федерации иностранных граждан.

И тут не применима оговора установленная в  постановление Конституционного Суда РФ от 01.11.2022 г. № 46-П — http://doc.ksrf.ru/decision/KSRFDecision641300.pdf

1. Признать пункт 12 статьи 25 Федерального закона «О безопасности дорожного движения» не соответствующим Конституции Российской Федерации, ее статьям 15 (часть 4), 17 (часть 3), 19 (части 1 и 2), 27 (часть 1), 35 (часть 2) и 55 (часть 3), в той мере, в какой он по смыслу, придаваемому ему правоприменительной практикой, и при отсутствии в системе действующего регулирования прямого нормативного указания на обязанность гражданина Российской Федерации обменять в связи с переездом на постоянное место жительства в Российскую Федерацию его
действительное иностранное национальное водительское удостоверение, выданное в другом государстве – участнике Конвенции о дорожном движении в бытность его гражданином этого государства, на российское национальное водительское удостоверение, а также при отсутствии указания на срок такого обмена позволяет применять к этому гражданину неблагоприятные административные последствия ввиду неосуществления такого обмена, в том числе привлекать его к административной ответственности за управление транспортным средством водителем, не имеющим права управления транспортным средством (статья 12.7 КоАП Российской Федерации). 

Поскольку у Вас нет гражданства иностранного государства, что позволило бы Вам занять позицию о невозможности своевременного обмена.